Bonsoir, je voudrais que quelqu’un m’aide s’il-vous-plaît, merci ! Le triangle PAS est-il rectangle ? Justifier.

Réponse :

Explications étape par étape :

le triangle PAS est rectangle car x=2

soi 3*2+3=9

4*2+4=12

5*2+5=15

le coté le plus long est AS

on applique le théorème :

12²+9²=225

racine carré de 225 = 12

donc d'après le théorème le triangle PAS est rectangle en P

Bonsoir,

Le triangle PAS est-il rectangle ?

Pour cela, il faudrait que la somme des carrés des côtés de l'angle droit soit égale au carré de l'hypoténuse ( PA² + PS² = AS² )

PA² + PS² = (3x + 3)² + (4x + 4)²

Identité remarquable :

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

= 9x² + 18x + 9 + 16x² + 32x + 16

= 25x² + 50x + 25

AS² = (5x + 5)²

→ identité remarquable :

(a + b)² = a² + 2ab + b²

= 25x² + 50x + 25

PA² + PS² = AS² ; Le triangle PAS est rectangle en P.

Bonne soirée.