Mon dm pour demain ! Merci d’avance

Bonsoir, voici la réponse à tes exercices :

Exercice n°1

a. 1/3 * 2/5 + 2/5

# Règle des priorités, multiplication d'abord : pour multiplier les deux fractions entre elles, tu vas multiplier leur dénominateur et numérateur entre eux

= (1*2)/(3*5) + 2/5

= 2/15 + 2/5

# Puis tu mets au même dénominateur en cherchant un facteur commun entre les dénominateurs

= 2/15 + (2*3)/(5*3)

= 2/15 + 6/15

= 8/15

b. 3/4 + 5/6 * 3/2

= 3/4 + 15/12

= 9/12 + 15/12

= 24/12

= 2

c. 5/2 - 15/6 * 21/25

= 5/2 - 315/150

= 5/2 - 21/10

= 25/10 - 21/10

= 4/10

= 2/5

d. 5/7 + 1/7 * (5 + 1/2)

# Règle des priorités, calculs entre parenthèses, puis multiplication

= 5/7 + 1/7 * 11/2

= 5/7 + 1/14

= 10/14 + 1/14

= 11/14

e. 42/15(2/3 - 1/3 * 9/7)

= 42/15(2/3 - 9/21)

= 42/15(14/21 - 9/21)

= 42/15 * 5/21

= 14/21 # J'ai directement simplifié

= 2/3

Exercice n°2

a. (x + 2)(x + 1) + (x + 3)(2x - 1)

# Double distributivité, tel que (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

= x² + x + 2x + 2 + 2x² - x + 6x - 3

= 3x² + 8x - 1

b. 5(x - 1)(x + 4) - 3(x + 2)

= 5(x² + 4x - x - 4) - 3x - 6

= 5x² + 14x - 20 - 3x - 6

= 5x² + 11x - 26

c. - (x + 1)(2x - 3)

= - (2x² - 3x + 2x - 3)

= - 2x² + 3x - 2x + 3

= - 2x² + x + 3

d. 2(1 - x)(2 - x)

= 2(2 - x - 2x + x²)

= 2x² - 6x + 4

Exercice n°3

# Là faut juste voir où est le facteur commun parmi l'expression, et factoriser à l'aide de ce facteur commun

a. 5x(1 - x) + (5x + 2)(1 - x)

= (1 - x)(5x + 5x + 2)

= (1 - x)(10x + 2)

b. (3x - 2)(x + 1) + (3x - 2)(1 - x)

= (3x - 2)(x + 1 + 1 - x)

= 2(3x - 2)

c. (2x + 1)(5x + 1) - x(2x + 1)

= (2x + 1)(5x + 1 - x)

= (2x + 1)(4x + 1)

d. (1 - 3x)(2 + x) + (1 - 3x)(5 - 2x)

= (1 - 3x)(2 + x + 5 - 2x)

= (1 - 3x)(- x + 7)

e. (2 + 3x)(x - 1) - (x + 1)(3x + 2)

= (2 + 3x)(x - 1 - x - 1)

= (2 + 3x) * (- 2)

= - 2(2 + 3x)

Pour l'exo n°4, un peu la flemme j'vais jouer à Minecraft là.

En espérant t'avoir aidé au maximum !