Bonsoir j'ai besoin d'aide s'il vous plait

Réponse:

1) développement:

A(x)=(2+x)^2+(8x+1)(2+x)

=4+4x+x^2 + 16x +8x^2+ 2+x

=9x^2 +21x+6

2) factorisation :

A(x)=(2+x)[2+x+8x+1]

=(2+x)(3+9x)

3) le choix:

l expression la mieux adaptee est : "le tableau de signe"

Bonsoir :)

Réponse en explications étape par étape :

# Exercice : Soit " A(x) = (2 + x)² + (8x + 1)(2 + x), avec x ∈ R.

- Questions :

1. Développer, et réduire A(x) :

A(x) = (2 + x)² + (8x + 1)(2 + x)

A(x) = (2)² + (2 * 2 * x) + (x)² + (8x * 2) + (8x * x) + (1 * 2) + (1 * x)

A(x) = 4 + 4x + x² + 16x + 8x² + 2 + x

A(x) = x² + 8x² + 4x + 16x + x + 4 + 2

A(x) = 9x² + 21x + 5

2. Factoriser A(x) :

A(x) = (2 + x)² + (8x + 1)(2 + x)

A(x) = (2 + x)(2 + x) + (8x + 1)(2 + x)

A(x) = (2 + x)(2 + x + 8x + 1)

A(x) = (2 + x)(9x + 3)

A(x) = 3(3x + 1)(2 + x)

Voilà