DEVOIR MAISON DE MATH Pour cet exercice , bous laisserez apparentes toutes vos recherches . Meme si le travail n'est pas terminé , il en sera tenu compte dans l
Mathématiques
Makaveliestellelamal
Question
DEVOIR MAISON DE MATH Pour cet exercice , bous laisserez apparentes toutes vos recherches . Meme si le travail n'est pas terminé , il en sera tenu compte dans l'évaluation .
Une légende raconte que le roi des Indes voulut remercier un de ses sujets , nommé Sessa , pour avoir inventé le jeu d'échec .
Sessa demanda comme récompence d'avoir la quantité de riz sur le damier comme on a commence a le faire ci-contre .
( 1 grain de riz sur la 1ère case , 2 grains de riz sur la 2ème case , 4 grains de riz sur la 3ème case , 8ème grains de riz sur la 4ème case )
1. Sur quelle case déposera-t-on 1024 grains de riz ? Expliquer .
2. Sachant qu'un jeu d'échec comporte 64 cases , déterminer le nombre de grains de riz déposés sur la 64ème case .
Une légende raconte que le roi des Indes voulut remercier un de ses sujets , nommé Sessa , pour avoir inventé le jeu d'échec .
Sessa demanda comme récompence d'avoir la quantité de riz sur le damier comme on a commence a le faire ci-contre .
( 1 grain de riz sur la 1ère case , 2 grains de riz sur la 2ème case , 4 grains de riz sur la 3ème case , 8ème grains de riz sur la 4ème case )
1. Sur quelle case déposera-t-on 1024 grains de riz ? Expliquer .
2. Sachant qu'un jeu d'échec comporte 64 cases , déterminer le nombre de grains de riz déposés sur la 64ème case .
1 Réponse
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1. Réponse Loverseries
la suite logique à cela est 2^(n-1) avec n=enième case
1er => 2^(1-1)=2^0=1
2e => 2^(2-1)=2^1=2
3e => 2^(3-1)=2^2=4
4e => 2^(4-1)=2^3=8
pour trouver la case à 1024 grains tu poses:
1024=2^(n-1) <=> log (1024)=log[2^(n-1)] <=> log(1024)=(n-1)*log(2)
voila tu isoles n.
pour le nombre de riz sur la case 64, tu fais 2^(64-1)