bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice svp​

Réponse :

Explications :

Bonjour,

1) Volume pyramide SABCD :

V pyramide = 1/3 * S base * hauteur = 1/3 * AB² * So = 1/3 * 30² *  18

V pyramide = 5400 cm³

2) nature du quadrilatère EFGH :

le quadrilatère EFGH est obtenu par une coupe de la pyramide parallèle  a la base carrée  ABCD don le quadrilatère EFGH est un carré

3) Volume du tronc de pyramide ABCDEFGH = Vtp :

Vtp = volume pyramide SABCD - volume pyramide SEFGH

déterminons la valeur d'un coté EF du carré :

Thalès : EF / AB = SE / SA soit EF = SE * AB / SA =  SE * 30 / SA

Thalès : SE / SO' = SA / SO soit SE = SA  * SO' / SO = SA * 6 / 18 = SA / 3

Pythagore : SA = √(SO² + OA²)  = √(18² + OA²)

OA = AC/2 = √(2 * AB²)/2 = √1800 * 1/2  donc OA² = 1800 / 4= 450

donc SA = √(18² + 450) = 27.82

donc SE = 27.82 / 3 = 9.27

et donc EF =  SE * 30 / SA = 9.27 * 30 / 27.82 = 10

soit volume pyramide SEFGH = 1/3 * 10² * 6 = 200

donc volume du récipient ABCDEFGH = 5400 - 200 = 5200 cm³

4) nombre chocolats :

les chocolats occupe environ 40% de 5200 soit 2080 cm³

un chocolat a un volume de 3 * 2 * 1.5 = 9 cm³

donc nombre de chocolats = 2080 / 9 = 231.12

soit 231 ou 232 chocolats suivant que l'on arrondi a - ou + 40 % du volume

Vérifiez mes calculs !!