Bonsoir je vous en supplie je suis coincée:/
Question
2 Réponse
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1. Réponse arcane12
Yo c’est très facile :)
A) la valeur interdite est -1 car si on remplace x par -1 on se retrouve au dénominateur avec -1+1 soit 0 or on ne peut pas diviser par 0.
Donc g(x) £ R (sauf -1)
B) pour calculer l’image d’un nombre il suffit de remplacer tous les x par le nombre exemple :
L’image de 0 par la fonction g c’est :
2*0-3/0+1 = -3.
Tu vois je n’ai fait que remplacer x par 0 dans la formule de la fonction g(x)
C) pour trouver l’antécédent on résous une équation :
Soit : g(x) = 7
=> 2x-3/x+1 = 7
2x - 3 = 7x + 1 (j’ai multiplier de pars et d’autres par x+1 donc le x+1 au dénominateur s’annule)
-5x = 4
X = 4/-5
L’antécédent de 7 par la fonction g est 4/-5
Tu vois simple non? A toi de finir le b grâce à mes explications -
2. Réponse renpeilin48
Explications étape par étape :
a) L'expression g(x) ne peut pas se calculer si x + 1 = 0, soit x = -1.
La valeur interdite est donc -1.
L'ensemble de définition est = R \ -1 (entre accolades et R c'est l'ensemble des réels).
b) 0 ; 1/2 ; 4 ; 9 et -8 sont des antécédents donc tu n'as qu'à remplacer x par ces valeurs.
g(0) = (2*0 - 3)/ 0 + 1 = -3 -----> jpp faire une fraction dsl
g(1/2) = -4/3
g(4) = 1
g(9) = 3/2
g(-8) = 19/7
c) 7 et 9/7 sont des images donc :
Pour tout nombre réel x privé de -1,
g(x) = (2x - 3)/ x + 1 = 7 -----> équation
(2x - 3) / (x + 1) - 7 = 0 ----> on met sur le même dénominateur
[(2x - 3) - 7(x+1)] / x+1 = 0 ----> jsuis vrmt dsl jpp faire de fraction
(-5x - 10) / x + 1 = 0 ---> si un quotient est nul alors le numérateur doit être nul
-5x - 10 = 0
-5x = 10
x = 10/ -5
x = -2
Pour 9/7 tu suis exactement ce que j'ai fait, par contre il faut faire attention c'est une fraction.
Bonne soirée et bonne chance