Bonjour, j’ai un dm pour lundi prochain et j’ai besoin d’aide pour l’exercice 2 le voici, merci de votre aide d’avance : Exercice 2 Soit f la fonction definie s
Mathématiques
lenycavalli
Question
Bonjour, j’ai un dm pour lundi prochain et j’ai besoin d’aide pour l’exercice 2 le voici, merci de votre aide d’avance :
Exercice 2
Soit f la fonction definie sur R par f(x) = 4x2(au carre) - 4x - 8
On note Cf sa courbe representative dans un repère du plan.
1. Démontrer que pour tout réel x, f(x) = (2x - 1)2(au carre) -9
2. Factoriser x
3. en utilisant la forme adaptée résoudre dans R les équations suivantes :
A) f(x) = 0
B) f(x) = -8
C) f(x) = (x+1)
4)a) le point M(-1,2;2,5) est il un point de Cf. justifier la réponse
4)b) Calculer l’ordonnée du point Cf d’abscisse racine carré de 3.
Voilà merci de votre aide en avance !
Exercice 2
Soit f la fonction definie sur R par f(x) = 4x2(au carre) - 4x - 8
On note Cf sa courbe representative dans un repère du plan.
1. Démontrer que pour tout réel x, f(x) = (2x - 1)2(au carre) -9
2. Factoriser x
3. en utilisant la forme adaptée résoudre dans R les équations suivantes :
A) f(x) = 0
B) f(x) = -8
C) f(x) = (x+1)
4)a) le point M(-1,2;2,5) est il un point de Cf. justifier la réponse
4)b) Calculer l’ordonnée du point Cf d’abscisse racine carré de 3.
Voilà merci de votre aide en avance !
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Tu développes :
(2x-1)²-9 =.......
avec (a-b)²=a²-2ab+b²
et tu vas retrouver : 4x²-4-8.
2)
f(x)=(2x-1)²-3²
On reconnaît :
a²-b²=(a+b)(a-b)
avec :
a=2x-1 et b=3.
A la fin , tu vas trouver :
f(x)=(2x+2)(2x-4)
On peut continuer :
f(x)=2(x+1)(2)(x-2)
f(x)=4(x+1)(x-2)
3)
A)
f(x)=0
On prend :
4(x+1)(x-2)=0
x+1=0 OU x-2=0
x=.. OU x=..
B)
f(x)=-8 donne :
4x²-4x-8=-8
4x²-4x=0
4x(x-1)=0
4x=0 OU x-1=0
x=.... OU x=....
C)
f(x)=x+1 donne :
4(x+1)(x-2)=(x+1)
4(x+1)(x-2)-1*(x+1)=0
On met (x+1) en facteur :
(x+1)[4(x-2)-1]=0
(x+1)(4x-9)=0
x+1=0 OU 4x-9=0
x=.. OU x=...
4)
a)
f(-1.2)=............=2.56 ≠ 2.5
M ∉ Cf
b)
f(√3)=4(√3)²-4√3-8=12-4√3-8=4-4√3