svp cet exercice très important avec une démonstration avec de belle expression​

Bonsoir,

On sait que la somme des angles d'un triangle est égal à 180°

Donc l'angle AIC+ l'angle ACI+l'angle CAI=180°

40°+60°+l'angle CAI=180°

l'angle CAI=180°-60°-40°

l'angle CAI=80°0°

Donc l'angle CAB= l'angle IAB+l'angle CAI

=20°+80°

=100°

De même l'angle ABC+l'angle ACI+l'angle BAC=180°

l'angle ABC+60°+100°=180°

l'angle ABC=180°-60°-100°
l'angle ABC=20°

On a les angles AIC et AIB sont des angles complémentaires, donc

l'angle AIC+l'angle AIB=180°

40°+l'angle AIB=180°

l'angle AIB=180°-40°

l'angle AIB=140°

Et puisque l'angle BIA et ABI sont égaux à 20° donc ABI est isocèle en I

Et voilà! ;)