pouvez vous m'aider svp Un terrain rectangulaire a un périmètre de 1 000 m. La longueur est égale à 2 fois la largeur plus 50 m. Quelles sont les dimensions de

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Le périmètre d'un rectangle est égal à

2L + 2l avec L la longueur et l la largeur

Nous savons que la longueur L = 2l + 50  car

La longueur est égale à 2 fois la largeur plus 50 m

et l la largeur et le périmètre du rectangle est P = 1000 m

Donc nous avons l'équation suivante :

P = 2 L + 2 l

or L = 2l + 50

donc nous avons

P = 2(2 l + 50) + 2l = 1 000

donc nous avons

P = 4 l + 100 + 2l = 1 000

6 l = 1 000 - 100

6 l = 900

l = 900/6

l = 150 m

donc L = 2 l + 50 = 2 × 150 + 50 = 350m

Les dimensions de ce terrain sont :

la longueur L = 350m

la largeur l = 150 m

bonjour

longueur du rectangle L

largeur du rectangle l  

• le terrain rectangulaire a un périmètre de 1 000 m

2L + 2l = 1 000     (1)

• La longueur est égale à 2 fois la largeur plus 50 m.

 L = 2l + 50             (2)

(1) <=> L + l = 500

          L = 500 - l

on remplace L par 500 - l dans (2)

 500 - l = 2l + 50                équation d'inconnue l ; on la résout

500 - 50 = 2l + l

450 = 3 l

l = 450/3

l = 150

calcul de la longueur

L = 500 - l

L = 500 - 150

L = 350

réponse :

longueur : 350 m

largeur : 150 m

on vérifie :

périmètre 2 x 350 + 2 x 150 = 700 + 300 = 1 000