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Question

С
M
А
D
On sait que les points M,C et D sont alignés. On donne AD= 20cm ; AM=12cm ; MC= 9cm
a) Calculer AC
b) Calculer MD
c) En déduire CD
d) Le triangle ACD est-il rectangle ?
e) Calculer l'aire du triangle ACD
С M А D On sait que les points M,C et D sont alignés. On donne AD= 20cm ; AM=12cm ; MC= 9cm a) Calculer AC b) Calculer MD c) En déduire CD d) Le triangle ACD es

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour,

    a)

    AC² = AM² + MC²

    AC² = 12² + 9²

    AC² = 144 + 81

    AC² = √225

    AC = 25

    b)

    AD² = AM² + MD²

    20² = 12² + MD²

    MD² = 20² - 12²

    MD² = √256

    MD = 16

    c)

    CD = CM + MD      ⇒    CD = 25

    CD² = AD² + AC²

    25² = 20² + 25²

    625 ≈ 400 + 625   ⇒ le triangle ACD n'est pas rectangle, car le carré de l'hypothénuse n'est pas égal à la somme des carrés des 2 autres côtés du triangle.

    e)

    Aire ACD = base×hauteur/ 2

    A = AC×AD/2

    A = 25×20/2

    AIRE ACD = 250m²

    Explications étape par étape :

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