Mathématiques

Question

Bonjour, pouvez-vous m’aider à résoudre cet exercice svp !
130 1. Soit la fonction f définie sur R par:
h(x) = (2x + 1)2-(x - 2)2
a. Déterminer la forme développée de h(x).
b. Déterminer la forme factorisée de h(x).
2. En choisissant la forme la plus adaptée répondre aux
questions suivantes :
a. Calculer les images par h de 0 et de v2.
b. Résoudre dans R l'équation h(x)=-3.
c. Résoudre dans R l'équation h(x)= 0.
d. Résoudre dans R l'équation h(x)= x +3.
Bonjour, pouvez-vous m’aider à résoudre cet exercice svp ! 130 1. Soit la fonction f définie sur R par: h(x) = (2x + 1)2-(x - 2)2 a. Déterminer la forme dévelop

0 Commentaire.

1 Réponse

  • bonjour

    h (x) = ( 2 x + 1 )² - ( x - 2 )²

    a)  h (x) =  4 x² + 4 x + 1 - ( x² - 4 x + 4 )  = 4 x² + 4 x + 1 - x² + 4 x - 4

                 = 3 x² + 8 x - 3

    b )   h (x) = ( 2 x + 1 + x - 2 ) ( 2 x + 1 - x + 2 ) = ( 3 x - 1 ) ( x + 3 )

    h ( 0 ) = ( - 1 )  ( 3 ) = -  3

    h ( √2) = ( 3 √2 - 1 ) ( √2 + 3 )  = 3 √4 + 9 √2 - √2 - 3 = 6 + 9 √2 - 3

               =  3 + 9 √ 2

    h ( x) = - 3

    3 x² + 8 x - 3 = - 3

    3 x² + 8 x = 0

    x ( 3 x + 8 ) = 0

    x  = 0 ou - 8/3

    h (x) = 0

    ( 3 x - 1 ) ( x + 3 ) = 0

    x =  1/3 ou - 3

    h (x) = x + 3

    3 x² + 8 x - 3 = x + 3

    3 x² + 8 x - x = 3  + 3

    3 x² + 7 x = 6

    3 x² + 7 x - 6 = 0

    Δ = 49 - 4 ( 3 * - 6 ) = 49 + 72 = 121

    x 1 =  ( - 7 - 11 ) / 6 = - 18 /6 = - 3

    x 2 = ( - 7 + 11 ) / 6 =  4/6 = 2/ 3

Autres questions