Bonjour pourriez-vous m’aider pour cet exercice je n’y arrive pas Exercice 1: Dresser le tableau de signes de (2x-6)(-x + 2) et celui de -2x+4/3x+3 SUR R

Réponse :

1) Puisque c'est un produit, on doit chercher le signe de chaque membre de ce dernier.

Cherchons d'abord le signe de 2x-6 :

Pour se faire, on cherche à savoir pour quelle valeur de x elle s'annule :

Résolution d'équation :

2x-6 = 0

<=> 2x = 6

<=> x = 3  

Puisque le signe du nombre devant x est positif (qu'on appelle a), alors sur ]-∞; 3[ , 2x-6 est négative (opposé du signe de a) et sur ]3; +∞[ elle est positive (même signe que a).

Faisons la même chose à (-x+2) :

-x+2 = 0

<=> -x = -2

<=> x = 2

Puisque le signe du nombre devant x est négatif (-1), alors sur ]-∞; 2[ ,        -x+2 est positive (opposé du signe de a) et sur ]2; +∞[ elle est négative.

On fait ensuite le produit :

Je te conseille de dresser un tableau de signes :

(photo 1)

Pour le deuxième cas, c'est un quotient et on procède de la même manière. Je te donne son tableau de signes (photo 2) mais je t'invite à réfléchir aux étapes.

Bonne chance et bonne journée ! :)