Déterminer si les fonctions données sont affines ou non en justifiant.(Calculer) 1. f, (x)=(-2x+3)+(2-3x) 2. f(x)=(-2x+3)-(2-3x) 3. f(x)=(-2x+3)(2-3x) 4. f (x)

Réponse :

1. f(x)=(-2x+3)+(2-3x) = -2x + 3 + 2 - 3x =  - 5x + 5

f(x) = - 5x + 5 est une fonction affine car elle est de la forme f(x) = a x + b  

2. f(x)=(-2x+3)-(2-3x) = -2x + 3 - 2 + 3x =  x + 1

f(x) = x + 1  est une fonction affine car elle est de la forme f(x) = a x + b  

3. f(x)=(-2x+3)(2-3x) =  - 4x + 6x^2 + 6 - 9x = 6x^2 - 13x + 6

f(x) =  6x^2 - 13x + 6 n'est pas une fonction affine car elle est de la forme f(x) = a x + b  

4. f (x) = 3x(-2x+3) - 2x(2-3x) = -6x^2 + 9x - 4x + 6x^2

                                               =  9x - 4x

                                                 = 5x

f(x) = 50x n'est pas une fonction affine  car  b = 0