Exercice 2: on donne le programme A de calcul suivant. . . Choisis un nombre; Ajoute 6; Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ; Ajoute 9 à ce

Exercice 2: on donne le programme A de calcul suivant.
.
.
Choisis un nombre;
Ajoute 6;
Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ;
Ajoute 9 à ce produit;
Écris le résultat.
a. Écris les calculs intermédiaires et donne le résultat fourni lorsque le nombre choisi au départ est 2.
b. Recommence avec -5.
c. Écris les deux résultats précédents sous la forme de carrés de nombres entiers.
d. Si l'on note x le nombre choisi au départ, écris une expression A qui traduit le programme.
e. Développe et réduis l'expression obtenue.
f. Développe et réduis B = (x + 3)2.
g. Démontre que le résultat du programme est toujours le carré d'un nombre entier, quel que soit le
nombre entier choisi au départ.