Bonjour , j’ai besoin d’aide pour l’exercice 3 svp

Bonjour,

g(x) = -x² - 2x + 8

x est l'antécédent et g(x) est l'image

1. On remplace x par 0, √5 et -1

g(0) = 0² - 2 * 0 + 8

g(0) = 8

g(√5) = (√5)² - 2 * √5 + 8

g(√5) = 5 - 2√5 + 8

g(√5) = 13 - 2√5

g(-1) = (-1)² - 2 * (-1) + 8

g(-1) = 1 + 2 + 8

g(-1) = 11

2. On remplace x par l'abscisse du point A

g(-3) = (-3)² - 2 * (-3) + 8

g(-3) = 9 + 6 + 8

g(-3) = 23

On obtient l'ordonnée du point A.

Le point A appartient donc ) la courbe représentative de la fonction g.

3. On résout l'équation :

8 = -x² + 2x + 8

0 = -x² + 2x

0 = x (-x + 2)

Un produit de facteurs est nul si l'un de ses facteurs est nul

x = 0

ou

-x + 2 = 0

2 = x

Les antécédents éventuels de 8 sont 0 et 2.

4. (x + 4) (2 - x)

= x * 2 + x * (-x) + 4 * 2 + 4 * (-x)

= 2x - x² + 8 - 4x

= -x² - 2x + 8

= g(x)

Un produit de facteurs est nul si l'un de ses facteurs est nul

x + 4 = 0

x = -4
ou

2 - x = 0

2 = x

Les antécédents éventuels de 0 sont -4 et 2.

N'hésite pas si tu as des questions !