Bonjour j'ai besoin d'aide SVP je suis en seconde : Exercice 1 Une lentille convergente LC de distance focale f'=20 cm donne d'un objet AB=10 cm, une image A'B'

Réponse :

Explications :

Bonjour,

On va utiliser les relations de conjugaison :

1/OA' - 1/ OA = 1 / F'

agrandissement = OA' / OA = A'B' / AB

rappel :  si le rayon se déplace du foyer objet vers le foyer image toute distance avant le centre de la lentille (coté foyer objet) est négative et toute distance après le centre de la lentille est positive.

Exercice 1 :

AA' = 125 cm = OA + OA' soit OA = (125 - OA')

1 / OA' - 1 /(-OA) = 1 / 20 = 1 / OA' - 1 / (OA'-125)

donc {(OA'-125) - OA'} / ((OA'-125) * OA') = 1 / 20

donc OA'² - 125 * OA'  + 20 * 125 = 0

après résolution : 2 racines positives : 25 et 100

a) on a OA' = 25 cm et OA = 100

b) on a OA' = 100 cm et OA = 25 cm

2) taille image

a) A'B' = AB * OA' / OA = 10 * 25 / 100 = 2.5

b) A'B' = AB * OA' / OA = 10 * 100 / 25 = 40

Exercice 2 :

donnée : A'B' / AB = 2 = OA' / OA donc OA' = 2 * OA

1) image réelle :

graphiquement on a :  -----+--------+-------+--------+----------------------------+-----

                                           A        F        O         F'                               A'

donc OA' positive et OA négative

en valeur absolue on a OA + OA' = 90

donc OA + 2 * OA = 3 * OA = 90 soit OA = 30 cm et OA' = 60 cm

relation de conjugaison :  1 / OA' - 1 / -OA = 1 / F' = 1 / 60 - 1 / -30 = 1 / 60 + 2 / 60 = 3 / 60 = 1 /20

donc la vergence = 1 / f = 1 / 20 = 0.05 dioptrie

2) image virtuelle :

graphiquement on a : --+-----+-----------------+--------------+---

                                      A'     F                    A               O

donc OA' négative et OA négative

en valeur absolu on a OA' - OA = 90

donc 2 * OA - OA = 90 soit OA = 90 cm et OA' = 180 cm

relation de conjugaison : 1/-OA'- 1/-OA = 1/F' = -1/180 - 1/-90 = 1/180

donc la vergence = 1 / f = 1/180 = 0.00556 dioptrie