Bonjour j'ai un exercice à faire en mathématiques pour demain mais je galère un peu . Est ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît . ( Je suis en 3eme )

Bonjour,

l'angle en A est droit donc le triangle ABC est rectangle en A

donc, d'après le théorème de Pythagore : BC²=AB²+AC²=400²+300²

                                                                                              = 250 000

donc BC = √250 000 = 500 m

BE = 2AB = 2×400 = 800

(BC) // (DE) donc d'après le théorème de Thalès : AB/AE=AC/AD=BC/DE

donc : 400/(400+800) = 300/AD = 500/DE

donc : AD = 300/((400/(400+800)) = 900

donc : CD = AD-AC = 900-300 = 600

et  DE = 500/((400/(400+800)) = 1 500

donc : AB + BC + CD + DE

        = 400 + 500 + 600 + 1 500

        = 3 000 m

Réponse :

quelle distance vont parcourir les élèves ?

ABC  triangle rectangle en A  ⇒ th.Pythagore ⇒ BC² = AB²+AC²

BC² = 400² + 300² = 16 0000 + 9 0000 = 25 0000

⇒ BC = √(250000)  = 500 m

(BC) // (DE)  ⇒ th.Thalès  ⇒ AB/AE = AC/DE   ⇔ 400/1200 = 500/DE

⇔ DE = 1200 x 500/400 = 1500 m

400/1200 = AC/AD   ⇔ 400/1200 = 300/AD

⇔ AD = 1200 x 300/400 = 900 m

CD = 900 - 300 = 600 m

d = 400 + 500 + 600 + 1500 = 3000 m

Explications étape par étape :