Trouver un nombre entier à 4 chiffres qui n'est divisible par aucun des nombres 4, 5, 7, 9 et 13. On justifiera par des divisions euclidiennes ou des critères d

bonjour

                              •   •   •   •

il n'est pas divisible par 4 (donc par 2)

      le chiffre des unités n'est pas pair

il n'est pas divisible par 5

     le chiffre des unité n'est pas 5

                       le chiffre des unités peut être

                                      1 ; 3 ; 7 ou 9

                              on choisit par exemple 3

                                           •   •   •   3

il n'est pas divisible par 9

on complète de manière que la somme des chiffres ne soit pas

un multiple de 9

                              on choisit par exemple

                                         1  4  5  3

on contrôle s'il est divisible par 7

          1 4 5 3     |_7___

      -   1 4              2 0 7

    -----------

             0 5 3

          -     4 9

         -------------

                    4  

le reste est 4, il n'est pas divisible par 7        

on contrôle s'il est divisible par 13

     1 4 5 3      |_13__    

  -  1 3                1 1 1

-----------  

       1 5

   -   1 3

--------------

          2 3

      -   1 3    

    -----------

          1 0  

le reste est 10, il n'est pas divisible par 13

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