Bonjour :) J’ai besoin d’aide pour un exercice en math. Je suis en première spé et c’est sûr les nombres dérivés . Merci d’avance !

Réponse :

a) f(x) = 2 x - 5 x²    et  a = - 1

t = [f(a+h) - f(a)]/h     h ≠ 0

f(a+h) = 2(a+h) - 5(a+h)² = 2 a + 2 h - 5 a²- 10 ah - 5 h²

f(a) = 2 a - 5 a²

t = (2 a + 2 h - 5 a²- 10 ah - 5 h² - 2 a + 5 a²)/h

 = (- 5 h² - 10 ah + 2 h)/h

 = h(- 5 h - 10 a + 2)/h

 = - 5 h - 10 a + 2

lim t(h) = lim (- 5 h - 10 a + 2) = - 10 a + 2

h→0         h→ 0

donc  lim f(a+h) - f(a) = - 10 a + 2

          h→0

la limite de f étant une limite finie

et  le nombre dérivé de f  est  f '(a) = - 10 a + 2

pour a = - 1   ⇒ f '(- 1) = 12

tu peux le b) en utilisant la même démarche que ci-dessus  

Explications étape par étape :