Bonjour j'ai un dm a rendre et j'ai besoin d'aide pour cet exercice svp​

Réponse :

Slt

2) AM² = 16 + x² ( car AMD est un triangle rectangle en D)

3) MF² = 3² + ( 3 + (4 - x) )² = 3² + ( 7 - x )² = 3² + 7² - 14x + x²

           = 9 + 49 - 14x + x² = x² - 14x + 58

4)

AM = MF

AM² = MF²

16 + x² = x² - 14x +58

0 = - 14x + 42

[tex]- \frac{42}{14}[/tex] = x

- 3 = x

voilà c'est carré

bjr

ce que je ferais :

Q2

dans le triangle AMD rectangle en D

on aura avec le th de pythagore

AM² = AD² + DM²

on remplace avec les valeurs données

AM² = 4² + x² = x² + 16

Q3

dans le triangle MFE rectangle en E

on aura avec le th de pythagore

MF² = ME² + FE²

mais que vaut ME ?

= MC + CE

avec MC = DC - DM = 4 - x

et CE = 3

=> ME = (4-x) + 3 = -x+7

soit

MF² = (-x+7)² + 3² = x² - 14x + 49 + 9 = x² - 14x + 58

Q4

si AM = AF

alors

AM² = AF²

x² + 16 = x² - 14x + 58

-14x + 42 = 0

x = 3

on vérifie

DM = 3

donc AM² = 4² + 3² = 25 => AM = 5

et

MF² = 4² + 3² => MF = 5