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Question

S’il vous plaît pouvez vous m’aider :
ABC est un triangle équilatéral de côté 2m.
Questions:
1)Montrer que la valeur exacte de sa hauteur AH est égale à racine carré de 3m

2)calculer l’air du triangle ABC

Merci d’avance
S’il vous plaît pouvez vous m’aider : ABC est un triangle équilatéral de côté 2m. Questions: 1)Montrer que la valeur exacte de sa hauteur AH est égale à racine

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour c'est une démonstration que l'on voit en 4ème , une application du th. de Pythagore.

    Explications étape par étape :

    1) Comme ABC est équilatéral la hauteur AH est médiatrice de[BC].

    Le triangle  ABH est rectangle en H  avec AB=2 et BH=1

    donc AH²=AB²-BH²

    soit AH²=2²-1²=3      donc AH=V3 m  (on prend la valeur >0 car AH est une longueur)

    2)Aire ABC=BC*AH/2=(2*V3)/2=V3 m²

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