Exercice 3: ABC est un triangle. Soit M tel que AM = 3AC - AB M et N tel que AN = BC - AC . - - Montrer que (MN) et (AC) sont parallèles. Il n'est pas nécessair
Mathématiques
dodo52
Question
Exercice 3: ABC est un triangle. Soit M tel que AM = 3AC - AB M et N tel que AN = BC - AC . - - Montrer que (MN) et (AC) sont parallèles. Il n'est pas nécessaire de faire une figure. On pourra utiliser la relation de Chasles pour décomposer: MN = MA + AN
Bonjour, je suis bloqué sur cet exercice. Si quelqu'un pouvait m'aider, ça ne serait pas de refus. Merci par avance.
Bonjour, je suis bloqué sur cet exercice. Si quelqu'un pouvait m'aider, ça ne serait pas de refus. Merci par avance.
1 Réponse
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1. Réponse ngege83
Réponse :
Explications étape par étape :
ABC est un triangle.
Soit M tel que AM = 3AC - AB et N tel que AN = BC - AC .Montrer que (MN) et (AC) sont parallèles. ( en vecteurs)
En vecteurs partout
MN = MA + AN
MN = (3CA+AB) +( BC+ CA)
BC = BA +AC
On a donc MN = 4CA +AB + BA+AC
Or AB + BA = 0
On obtient MN= 3CA
Les vecteurs MN et AC sont colinéaires
et donc les droites (MN) et (AC) sont parallèles