Bonjour, pouvez-vous m'aider à résoudre l'exercice 2 svp ? ​

Bonjour,

* signifie multiplié par

2)On a ADM est un triangle rectangle dans D, donc d'après le théorème de Pythagore

AD²+DM²=AM²

AM²=x²+4²

AM²=x²+16

3)On a ME= MC+CE

Et puisque MC=DC-DM=4-x

Donc

ME=4-x+FE

=4-x+3

=7-x

Et on a MFE est un triangle rectangle en E donc d'après le théorème de Pythagore, on a

MF²=FE²+ME²

=3²+(7-x)²

=9+7²-2*7*x+x²

=x²-14x+9+49

=x²-14x+58

Donc MF²=x²-14x+58

4)Si AM=MF donc AM²=MF²

x²+16=x²-14x+58   On retranche x² des deux membres

x²+16-x²=x²-14x+58-x²  On réduit

16= -14x+58  On ajoute 14x aux deux membres

14x+16= -14x+14x+58   On réduit

14x+16=58  On retranche 16 aux deux membres

14x+16-16=58-16  On réduit

14x=42 On divise par 14 les deux membres

x=42/14=3

Donc si x=3 alors AM=MF