Prouve que l’expression (n - 1) (n + 1) + 1, ou n est un entier, est toujours égale au carré d’un entier.

Réponse :

Vrai, car le développement donne : n* - 1 + 1 = n*

Explications étape par étape :

(n-1)(n+1) est une identité remarquable (la troisième), et donne n* (n au carré) moins 1*, mais 1* = 1. Ce qui nous donne n*-1*+1, les 1 s'annulent et on obtient n*.