Exercice 1: Soit A = (2x –5)au carré - 16 1) Factoriser A. , 2) Développer et réduire A. 3) Résoudre l'équation A = 0. 4) Résoudre l'équation A = 9. 5) Calculer

bsr

A = (2x –5)² - 16

1) Factoriser A. ,

A = (2x - 5)² - 4²

vous partez de a² - b² = (a+b) (a-b)

avec a = 2x-5 et b = 4 pour factoriser A

2) Développer et réduire A.

vous savez que (a-b)² = a² - 2ab + b²

donc vous aurez

A = (2x)² - 2 * 2x* 5 + 5² - 16

vous calculez et réduisez

3) Résoudre l'équation A = 0.

vous partez de la forme factorisée - équation produit

2 solutions

4) Résoudre l'équation A = 9.

vous avez donc  (2x-5)² - 16 = 9

soit (2x-5)² - 25 = 0

soit (2x-5)² - 5² = 0

vous factorisez avec a² - b² - équation produit - 2 solutions

vous remplacez x par les valeurs données et vous calculez A

5) Calculer A pour x =7:3.

6) Calculer A pour x = V3.

7) Calculer A pour x =V5+ 3 :2.

bonsoir

A = ( 2 x - 5 )² - 16

1. A = ( 2 x - 5 - 4 ) ( 2 x - 5 + 4 ) = ( 2 x - 9 ) ( 2 x - 1 )

2. A = 4 x² - 20 x + 25 - 16 = 4 x² - 20 x + 9

3.  A = 0  pour  x =  9/2 ou 1 /2

4.   ( 2 x - 5 )² - 16 = 9

     ( 2 x - 5 )² - 16 - 9 = 0

     ( 2 x - 5 ) - 25 = 0

     ( 2 x - 5 - 5 ) ( 2 x - 5 + 5 ) = 0

      2 x ( 2 x - 10 ) = 0

      x = 0 ou 10/2 = 5

5 . tu remplaces  x par  7/3

6 .  A = ( 2 √3 - 5 )² - 16

        = 12 - 20 √3 + 25 - 16

       = 21 - 20 √3

7. idem que le  6