svp aider moi c pour demain

Partie 1
a) ACD est un triangle rectangle en D. L'aire d'un triangle rectangle est (longueur*largeur)/2(* signifie multiplié par et / divisé par)
A(acd) = (AD*CD)/2 = (12*9)/2 = 54 cm²

b) Le triangle ACD est rectangle en D donc d'après le théorème de Pythagore :
AC² = AD² + CD²AC² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225
donc AC = V225 (V se lit racine carrée de)
AC = 15 cm

Partie 2
a) ED/AD = (12-4)/12 = 8/12 = 0.66
FD/CD = (9-3)/9 = 6/9 = 0.66

Les points A, E et D ainsi que C, F et D sont alignés dans cet ordre
et ED/AD = FD/CD donc d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (AC) et (EF) sont parallèles.

b) Le triangle EDF est rectangle en D donc
A(edf) = ED * EF/ 2
or on sait que ED = 12-4 = 8 cm et FD = 9-x
donc
A(edf) = 8(9-x)/ 2 = 4(9-x)A(edf) = 36-4x

c) A(edf) = 24 cm²
donc
36-4x = 24
36 -24 -4x =0
12 = 4x
x = 12/4
x = 3
donc
L'aire du triangle EFD est égale à 24 cm² pour x = 3 cm

d) L'aire de ACEF, c'est l'aire du triangle ACD - aire du triangle EFD
A(ACFE) = A(ACD) - A(EFD)
A(ACFE) = 54 - (36-4x) = 54-36+4x
A(ACFE) = 18+4x

e) voir fichier joint.