Je n'arrive pas à cet exo help pour demain merci d'avance​

Q1

on remarque que la courbe passe par les points (-1 ; 0) et (4 ; 0)

donc f(-1) = f(4) = 0

et donc f(x) va se factoriser par

f(x) = a (x - (-1)) (x - 4) = a (x + 1) (x - 4)

on remarque aussi que la courbe passe par (0 ; -8)

donc

f(0) = - 8

soit f(0) = a (0 + 1) (0 - 4) = - 8

donc

a * 1 * (-4) = - 8

=> a = 2

soit f(x) = 2 (x + 1) (x - 4)

on développe pour avoir le polynome du second degré

et on aura

f(x) = (2x + 2) (x - 4) = 2x² - 8x + 2x - 8 = 2x² - 6x - 8

Q2

tableau de signes

f(x) > 0 => courbe au dessus de l'axe des abscisses donc sur ] - inf ; - 1 [ U ] 4 ; + inf [

et < 0 sur ] - 1 ; 4 [

côté variations

elle est décroissante puis croissante

à mettre dans un tableau de variations