Mathématiques

Question

Bonjour, je suis en 3eme. J'ai un devoir maison ( exercice 29 page 212 phare collection hachette éducation)
Mon exercice est le suivant :
Les droites (ED) et (CB) sont parallèles.
On donne :
AD=2,7 cm D appartient à [AC]
AE= 3,6 cm. E appartient à [AB]
AB= 8,4 cm

1) Calculer la longueur DE.
2) Calculer le périmètre du quadrilatère BCDE
3) Calculer l'aire du quadrilatère BCDE

0 Commentaire.

2 Réponse

  • bonjour

    Dans le triangle ADE rectangle en A, d'après Pythagore
    de² = ad² + ae²
    de² = 2.7² + 3.6²
    de² = 7.29 + 12.96
    de² = 20.25
    de = √20.25
    de = 4.5 cm

    2) périmètre bcde = bc + cd +de + eb
    périmètre = bc + cd + 4.5 + eb

    calcul de EB
    E appartient à [AB] donc EB = AB - AE = 8.4 -3.6 = 4.8
    EB = 4.8 cm

    calcul de AB et BC
    d'après Thalès
    ad/ac = ae/ab = de/cb
    2,7/ac = 3.6/8.4 = 4.5/cb
    2/7/ac = 3.6/8.4 don ac = (2.7 x 8.4)/3.6 = 6.3 cm

    3.6/8.4 = 4.5/cb donc cb = (8.4 x 4.5)/3.6 = 10.5 cm

    cd = 6.3 -2.7 = 3.6 cm
    périmètre = 10.5+3.6+4.5+4.8 = 23.4 cm

  • Bonjour à toi,voici ce que j'ai trouvé:
    Dans le triangle ADE rectangle en A, d'après Pythagorede² = ad² + ae²de² = 2.7² + 3.6²de² = 7.29 + 12.96de² = 20.25de = √20.25de = 4.5 cm2) périmètre bcde = bc + cd +de + eb périmètre = bc + cd + 4.5 + ebcalcul de EBE appartient à [AB] donc EB = AB - AE = 8.4 -3.6 = 4.8EB = 4.8 cmcalcul de AB et BCd'après Thalèsad/ac = ae/ab = de/cb2,7/ac = 3.6/8.4 = 4.5/cb2/7/ac = 3.6/8.4 don ac = (2.7 x 8.4)/3.6 = 6.3 cm3.6/8.4 = 4.5/cb donc cb = (8.4 x 4.5)/3.6 = 10.5 cmcd = 6.3 -2.7 = 3.6 cm Donc le périmètre = 10.5+3.6+4.5+4.8 = 23.4 cm
    Je te souhaite une merveilleuse journée ;)

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