Bonjour, j’ai besoin d’aide RAPIDEMENT pour mon exercice : On considère une suite arithmétique (Un) définie sur N, de premier terme u0 =12 et de raison r=5.
Mathématiques
corentinmarchal2905
Question
Bonjour, j’ai besoin d’aide RAPIDEMENT pour mon exercice : On considère une suite arithmétique (Un) définie sur N, de premier terme u0 =12 et de raison r=5. 1. Exprimez Un+1 en fonction de Un. 2. Exprimez Un en fonction de n. 3. Calculer U20. 4. Déterminez le sens de variation de (Un). 5. Calculer la somme S = u0+u1+…….+u20 même si c’est juste pour une réponse, merci d’avance pour votre attention et votre temps que vous m’accorderez
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
soit la suite arithmétique (Un) définie sur N de premier terme U0 = 12 et de raison r = 5
1) exprimer Un+1 en fonction de Un
Un+1 = Un + r donc Un+1 = Un + 5
2) exprimer Un en fonction de n
Un = U0 + r n donc Un = 12 + 5 n
3) calculer U20
U20 = 12 + 5 x 20 = 112
4) déterminer le sens de variation de (Un)
Un+1 - Un = 12 + 5(n+1) - (12 + 5 n)
= 12 + 5 n + 5 - 12 - 5 n
donc Un+1 - Un = 5 > 0 ⇒ (Un) est une suite croissante sur N
5) calculer la somme S = U0+U1+.....+U20
S = (U0 + U20)(20 + 1)/2 = (12 + 112) x 21/2 = 1302
Explications étape par étape :