Mathématiques

Question

Bonjour, pouvez-vous m’aider ?

Exercice 1
Le triangle ABC est rectangle en C.
1. Exprimer sinABC,cosABC,tanABC en fonction des côtés de ABC
sinABC
2. Exprimer
cosABcen fonction des côtés du triangle ABC
3. Simplifier ce quotient de quotients.
4. Que remarques-tu à propos du résultat précédent ?
5. Ecrire une égalité reliant le sinus, le cosinus, la tangente d'un angle.
6. Exprimer (COSABC)+ (sinABC) en fonction des côtés du triangle
7. Ecrire l'expression sous la forme d'un seul quotient.
8. En utilisant le théorème de Pythagore, simplifier le quotient.
9. Que peut-on dire de (cOSABC)? + (sinABC)??
Bonjour, pouvez-vous m’aider ? Exercice 1 Le triangle ABC est rectangle en C. 1. Exprimer sinABC,cosABC,tanABC en fonction des côtés de ABC sinABC 2. Exprimer c

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) sin ÂBC = AC/AB

      cos ^ABC = BC/AB

      tan ^ABC = AC/BC

    2) sin ^ABC/cos ^ABC = AC/AB/BC/AB

    3)  AC/AB/BC/AB = AC/BC

    4) on remarque  le même résultat que tan ^ABC

    5) tan ^ABC = sin ^ABC/cos ^ABC

    6) (cos ^ABC)² + (sin ^ABC)² = (BC/AB)² + (AC/AB)²

    7) (BC/AB)² + (AC/AB)² = (BC² + AC²)/AB²

    8) d'après le th.Pythagore  BC²+AC² = AB²

    (BC² + AC²)/AB² = AB²/AB² = 1

    9) (cos ^ABC)² + (sin ^ABC)² = 1

    Explications étape par étape :

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