Devoir de Mathématiques de 3 Exercice 1 : Le programme ci-dessous permet de calculer l'image d'un nombre par une fonction quandDrapeaux clique demander Choisir
Question
Devoir de Mathématiques de 3
Exercice 1 : Le programme ci-dessous permet de calculer l'image d'un nombre par une fonction
quandDrapeaux clique
demander Choisir un nombre et attendre
mettre X à réponse
mettre resultat a 3 * x
ajouter à résultat-1
mettre resultat
a resultat* résultat
dire regroupe regroupe regroupe L'image x de
P
résultat
1) Donner l'expression algébrique de la fonction
f(x)
2) Calculer l'image de 1/2 par ſ.
3) Déterminer les antécédents de 16 par f
Quelqu’un peut m’aider svp
1 Réponse
-
1. Réponse Felony
1) quandDrapeaux clique
-> événement déclencheur de la suite du programme
demander Choisir un nombre et attendre
-> on pose une question à l'utilisateur et on attend sa réponse
mettre X à réponse
-> la réponse est stockée dans une variable qui s'apelle X.
mettre resultat a 3 * x
-> on stocke dans la variable résultat le produit 3 * X
ajouter à résultat-1
-> on enlève 1 au nombre stocké dans la variable résultat.
bilan: Résultat contient 3 * X - 1
mettre resultat a resultat* résultat
-> on remplace le nombre stocké dans la variable résultat par son carré
bilan: Résultat contient ( 3X - 1 ) ²
on en déduit que f(x) = (3x - 1)²
2) on remplace x par 1/2 dans l'expression précédente.
f(1/2) = (3 * 1/2 -1) ² = (3/2 - 1)² = (1/2)² = 1/4
3) on cherche les valeurs de x pour lesquelles f(x) = 16
pour cela on doit résoudre l'équation (3x - 1)² = 16
donc 3x - 1 = 4 ou alors 3x - 1 = -4 , car 4² = 16 et (-4)² = 16 également
3x = 4+1 =5 ou alors 3x = -4 + 1 = -3
x = 5/3 ou alors x = -3/3 = -1
f(5/3) = f(-1) = 16