Bonjour est-ce que qqn pourrais m’aider avec l’exercice 37 svp c’est pour demain et ça parle du théorème de Pythagore où le réciproque du théorème de Pythagore

Réponse :

bonjour

voir schéma joint

Q1

la corde au repos = 60 cm = BC sur mon schéma

on la tire de 11cm par son milieu

→ 11 cm = AD

→ par son milieu suppose BD = DC = 30 cm

et donc ABC triangle isocèle en A avec AB = AC

⇒ soit le triangle rectangle ABD rectangle en D , alors BC est l'hypoténuse de ce triangle

on a alors d'après le théorème de Pythagore :

AB² = AD² + BD²

AB² = 11² + 30²

AB² = 1021

AB = √1021

AB = 31,15... soit AB = 32 cm arrondi à l'unité

la longueur de la corde tendue est donc de AB + BC = 32 + 32

la longueur de la corde lorsqu'on l'écarte de 11 cm

est donc de 64 cm

Q2

il est conseillé de ne pas tirer la corde de plus de 8cm

cela suppose qu'il ne faut pas que la corde mesure plus de 60 + 8cm soit 68 cm

on cherche donc AD l'écartement maximal quand on tire la corde par son milieu

avec une longueur de corde de 68 cm maximum  = AB + AC

on a AB = 34 cm

si AB² = AD² + BD²

⇒ AD² = AB² - BD²

⇒ AD² = 34² - 30²

⇒ AD² = 256

⇒ AD = √256

⇒ AD = 16

pour une longueur de corde ≤ 68 cm on aura un écartement  AD ≤ 16 cm

bonne journée