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Question

bonjours a tous pourriez vous m'aidee merci beaucoup .
Madame ROCA veut construire un cabanon dans son jardin et installer des panneaux solaires sur le toit de celui-ci. 1. L'installateur de panneaux solaires lui dit que pour une production optimale il faudrait que les panneaux aient une inclinaison par rapport à l'ho- rizontale comprise entre 30° et 35°. Sur quelle partie du toit Madame ROCA doit-elle installer ses panneaux solaires, du côté de [AD] ou de [AB] ?
2. Elle voudrait maintenant connaître la longueur AC des tasseaux de bois qu'elle doit acheter. Déterminer un arrondi au centimètre près de la longueur AC​
bonjours a tous pourriez vous m'aidee merci beaucoup . Madame ROCA veut construire un cabanon dans son jardin et installer des panneaux solaires sur le toit de

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    Triangle rectangle (DAB) on connait AB=5.93 m  AD = 3.55 m

    1)

    On veut les valeurs des angles (ADB) et (DBA) afin de les comparer

    tan = coté opposé/coté adjacent

    [tex]tan(ADB)= \frac{AC}{AD}\\ \\tan_{ADB} =\frac{5.93}{3.55} \\\\tan_{ADB} = 1.6704\\\\Angle_{ADB} = 59.09 Degres[/tex]  largement supérieur à la fourchette [30;35]

    [tex]tan (DBA) = \frac{AD}{AB} \\t\\an_{DBA} =\frac{3.55}{5.93} \\\\tan_{DBA} = 0.5986\\\\Angle (DBA) = 30.906 Degres[/tex]

    Mme ROCA devra installer ces panneaux côté AB

    2) triangle (DCA) on connait l'angle D environ 59.09° et AD = 3.55 m

    On va utiliser le sin pour connaitre la valeur de AC

    [tex]Sin_{DCA} =\frac{AC}{AD} \\\\Sin(59.09)=\frac{AC}{3.55} \\\\AC= Sin(59.09)*3.55\\AC = 3.05 m[/tex]

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