On considère l'expression : A = (2x + 5)2 – (2x- 1)2? Développer et réduire A. Les 2 à côté de l expression signifie au carré et les x ce n est pas le signe d o

bonsoir

A =  4 x² + 10 x + 25 - ( 4 x² -  4 x + 1)

A =  4 x² + 10 x + 25 - 4 x² + 4 x - 1

A  = 14 x + 24

Bonsoir,

Développer et réduire:

A = (2x + 5)² - (2x - 1)²

→ identité remarquable :

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

A = (2x)² + 2*2x*5 + 5² - (2x - 1)²

A = 4x² + 10x + 25 - (2x - 1)²

→ identité remarquable :

• (a - b)² = a² - 2ab + b²

A = 4x² + 10x + 25 - [(2x)² - 2*2x*1 + 1²]

A = 4x² + 10x + 25 - (4x² - 4x + 1)

A = 4x² + 10x + 25 - 4x² + 4x - 1

A = 4x² - 4x² + 10x + 4x + 25 - 1

A = 14x + 24

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Pour être sûr que vous ayez compris:

(2x + 5)²

→ identité remarquable :

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

C'est bien beau de connaître la formule mais il faut à présent savoir à quoi ça correspond...

a = 2x

b = 5

(2x)² + 2*2x*5 + 5²

4x² + 10x + 25

A présent, comment on obtient cette formule?

Vous conviendrez que :

(a + b)² < > (a + b)(a + b)

= a*a + a*b + b*a + b*b

= a² + ab + ab + b²

= a² + 2ab + b²

Vous pouvez essayer de faire pareil avec

(a - b)² :)

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* = multiplication

Bonne soirée.