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AIDER MOI SVPPP POUR CE DM

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    2. Les 3 triangles sont équilatéraux donc les 7 segments qui constituent la figure sont tous égaux et en particulier

    1) AD = DC = CB = BA ; ADCB est donc un losange.

    2) AC = CE = EB = BA ; ACEB est donc un losange.

    3. EB = CA (vecteurs) (*)

    DA = CB (vecteurs)

    CE = AB (vecteurs)

    Vos réponses sont fausses!

    Deux vecteurs sont égaux si et seulement s'ils ont la même direction (droite parallèles) , le même sens (droite, gauhe...) et que leurs normes (taille) sont égales.

    4.EB = CA donc EB + AB = CA + AB = CB (relation de Chasles)

    DA = CB donc EC + DA = EC + CB = EB

    CE = AB donc DC + AB = DC + CE = DE

    5. la symétrie axiale conserve les distances

    A et B sont leurs propres images par la symétrie axiale d'axe (AB)

    C' est l'image de C par la symétrie axiale d'axe (AB)

    on a donc AC = AC' et BC = BC' (**)

    Or AC = BC. On donc AC' = BC' = AB

    Le triangle ABC' est donc équilatéral.

    6. D'après (**) et puisque AC = BC on a  AC = AC' = BC = BC'.

    ACBC' est donc un losange..

    6. D'après (*) BE = AC et puisque ACBC' est un losange AC = C'B

    on en déduit donc que BE = C'B

    soit DC' + BE = DC' + C'B = DB (relation de Chasles)

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