Bonjour, pouvez vous m’aider pour la question 6 (a,b et c) s’il vous plaît ?

Bonjour,

f(x) = x³ - 3x

a) Tu as x en facteur commun donc : f(x) = x(x² - 3)

b) f(x) = 0 soit x(x² - 3) = 0

donc x = 0 ou x² - 3 = 0

donc x = 0 ou x² = 3

donc x = 0 ou x = √3 ou x = -√3 (hors Df)

S = { 0 ; √3}

3) Calculatrice... √3 = 1,73

Réponse :

f(x) = x³ - 3 x    définie sur  [- 1 ; 2]

a) factoriser f(x)

f(x) = x³ - 3 x  

     = x(x² - 3)

   f(x) = x(x + √3)(x - √3)

b) f(x) = 0  ⇔ x(x + √3)(x - √3) = 0  produit nul

⇔ x = 0  ou  x = - √3 ≈ - 1.73 ∉ [- 1 ; 2]  donc à exclure

ou  x = √3 ≈ 1.73

c) la valeur approchée à 10⁻² de la plus grande solution est

x = 1.73

Explications étape par étape :