Bonjour, pouvez-vous m’expliquer et m’aider à résoudre l’équation suivante : • (3x-2)^2= 16. PS: ^2 = au carré. Merci d’avance.

Bonjour,

   (3x - 2)² = 16

⇔ (3x - 2)² - 16 = 0

Rappel sur les identités remarquables : a² - b² = (a + b)(a - b)

donc ici :

⇔ (3x - 2) - 4² = 0

⇔ (3x - 2 + 4)(3x - 2 - 4) = 0

⇔ (3x + 2)(3x - 6) = 0

Produit de facteurs nuls

3x + 2 = 0     ou      3x - 6 = 0

3x = - 2         ou   3x = 6

x = -2/3   ou   x = 6/3 = 2

Bonsoir,

Résoudre l'équation :

(3x - 2)² = 16

>> (3x - 2)² - 16 = 16 - 16

>> (3x - 2)² - 16 = 0

>> (3x - 2)² - 4² = 0

→ identité remarquable :

• a² - b² = (a - b)(a + b)

>> (3x - 2 + 4)(3x - 2 - 4) = 0

>> (3x + 2)(3x - 6) = 0

>> 3(x - 2)(3x + 2) = 0

Équation produit nul: Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul

→ Soit x - 2 = 0

x = 2

→ Soit 3x + 2 = 0

3x = -2

x = -2/3

S= { -2/3 ; 2 }

Bonne soirée.