bonjour j’aurais besoin d’aide svp car je ne comprends pas cet exercice merci beaucoup

Bonsoir,

1. L'homothétie conserve la direction et le sens d'un vecteur.

La norme du vecteur image = celle du vecteur initial * facteur de l'homothétie.

BC(-2 ; -3) donc B'C'(-6 ; -9)

2. on a AB' = 3 AB avec AB(-2 ; 2)

on en déduit que AB'(-6 ; 6)

Sachant que A(4 ; -3), on peut déduire que B'(-2 ; 3)

N.B:

(xAB ; yAB), (xA ; yA) et (xB ; yB) sont respectivement les coordonnées du vecteur AB, du point A et du point B

On a : xAB = xB - xA et yAB = yB - yA

donc xB = xAB + xA et yB = yAB + yA

3.Méthode 1 : de la même façon que la question 2 avec :

AC' = 3 AC

Méthode 2: On connait les coordonnées de B'C'(-6 ; -9) et celles de B'(-2 ; 3) on peut donc déduire celles de C' (la somme des deux)