bonjour pouvez vous m’aider pour l’exercice 2 de mon dm à rendre pour lundi j’ai vraiment du mal… merci !

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape :

Sur ce  , tu as peut-être fait l'exo 1 et je réponds pour rien.

Exo 1 :

1)

f(x)=1/(x²+5)

Aucune valeur n'annule le déno donc f(x) définie sur IR.

f(x) est de la forme 1/u dont la dérivée est : -u'/u².

u=x²+5 donc u'=2x

f '(x)=-2x/(x²+5)²

2)

Donc f '(x) est du signe de "-2x" .

Variation :

x------>-∞.......................0......................+∞

f (x)--->............+.............0..............-.............

f(x)---->.............C...........1/5..........D...............

C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.

3)

f '(0)=0 donc tgte horizontale en f(0)=1/5

To : y=1/5

4)

En x=1 :

y=f '(1)(x-1)+f(1)

f '(1)=-2/6²=-1/18

f (1)=1/6

T1 : y=-(1/18)(x-1)+1/6=-(1/18)x +1/18+1/6=-(1/18)x+4/18

T1 : y=-(1/18)x+2/9

5)

Je te joins un graph où j'ai pris :

sur axe des x : 1 cm = 1unité

sur axe des y : 10 cm=1 unité.