bonjour est ce que vous pouvez m’aider avec mon exercice de maths svp

Bonjour

1. On a f(x) = 1 - 2x = -2x + 1

f est donc une fonction affine dont le coefficient directeur est -2

La fonction f est décroissante sur IR.

g(x) = -1 + 2x = 2x -1

g est également une fonction affine. Son coefficient directeur est 2. Elle est donc croissante sur IR

enfin h est une fonction constante.

2. f ↔ d2 (bleu)

g ↔ d3 (verte)

h ↔ d2 (rouge)

3. f(x) = 0 ⇔ 1 - 2x = 0 ⇔ x = 1/2

g(x) = 0 ⇔ 2x -1 = 0 ⇔ x = 1/2

On en déduit que:

f est strictement positive sur ]-∞ ; 1/2[, nulle en 1/2 et strictement négative sur ]1/2 ; +∞[

g est strictement négative sur ]-∞ ; 1/2[, nulle en 1/2 et strictement positive sur ]1/2 ; +∞[

h est strictement positive.