On considère la figure ci-après et un programme correspondant écrit en Python où n est un entier naturel non nul. On donne OM 1 = 1 unité. Voir les pièces-joint

Réponse :

Explications étape par étape :

1) Pythagore OM2²=1²+1²=2

et donc OM2 = rac2

2) OM5 = rac5

3) OMi= rac(i)

4) Pour Escargot(3)

   i=1

   c = rac(1²+1²)=rac2

   a devient egal à rac2

    i devient égal à 2

    i<3 on continue

     i=3

   c = rac(rac2²+1²)=rac3

   a devient egal à rac3

    i=4

    i >3 le programme s'arrête et retourne la valeur approchée de rac3 (voir ci -dessous)