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Question

Je comprends pas l’exercice, si vous pouviez m’expliquer même sans me donner les réponses ça m’aiderais vraiment. Merci d’avance !

ABCD est un rec-
tangle de centre F et E est
le symétrique du point F
par rapport à la droite
(BC). Calculer les produits
scalaires suivants.

a) BA•BE b) CF•CD c)AF•AB d) AB•BE e) BF•DC f)AF•BE
Je comprends pas l’exercice, si vous pouviez m’expliquer même sans me donner les réponses ça m’aiderais vraiment. Merci d’avance ! ABCD est un rec- tangle de ce

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape :

    J'espère que cet exo n'est pas pour ce matin . Et donc j'arrive trop tard !!

    a)

    On a donc une symétrie d'axe (BC)

    Mesure BE'=hauteur triangle BEC=hauteur triangle BFC=mesure AB/2.

    OK ?

    Tu projettes E en E' sur (AB).

    Quand j'écris "scalaire " , tu mets des flèches et quand j'écris "mesures" , pas de flèches.

    Tu sais d'après le cours que :

    scalaire BA.BE=scalaire BA.BE'=mesures (-BA x BA/2)=-BA²/2

    car les vecteurs BA et BE' sont de sens contraire.

    b)

    Tu projettes F en F' sur (CD).

    F ' est milieu de [CD].

    scalaire CF.CD=scalaire CF'.CD=mesures (CD/2) x CD=CD²/2

    c)

    Tu projettes F en F'' sur (CD).

    F '' est milieu de [AB].

    scalaire AF.AB=scalaire AF".AB=mesures (AB/2) x AB=AB²/2

    d)

    scalaire AB.BE=scalaire AB.BE'=mesures AB x AB/2=AB²/2

    e)

    scalaire BF.DC=scalaire FD.DC=- scalaire DF.DC

    =-scalaire DF'.DC= - mesures DC/2 x DC=-DC²/2

    f)

    Par symétrie d'axe (BC) , on a :

    (AF) // (BE)

    scalaire AF.BE= mesure AF² ou mesure BE²

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