Bonjour je n’arrive pas à résoudre ces calculs Merci d’avance

Bonjour,

Les expressions suivantes sont-elles égales?

A = (-2x + 1)² - (2 + 5x)

A = (-2x + 1)² - 2 - 5x

→ identité remarquable :

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

A = [(-2x)² + 2*(-2x)*1 + 1²] - 2 - 5x

A = 4x² - 4x + 1 - 2 - 5x

A = 4x² - 9x - 1

B = (4x - 5)(x + 1) - (8x - 4)

B = 4x*x + 4x*1 + (-5)*x + (-5)*1 - (8x - 4)

B = 4x² + 4x - 5x - 5 - (8x - 4)

B = 4x² - x - 5 - (8x - 4)

B = 4x² - x - 5 - 8x + 4

B = 4x² - 9x - 1

Effectivement, les deux expressions sont égales.

* = multiplication

Bonne journée

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

⇒ on développe les 2 expressions

A = (-2x + 1)² - (2 + 5x)

A = ( -2x + 1) ( - 2x + 1 ) - (2 + 5x)

A = (-2x) ×(-2x) + (-2x) × 1 +  1 × (-2x) + 1 × 1 - 2 + 5x

A = +4x²+  (- 2x) + (-2x)  + 1 - 2 + 5x

A = 4x² - 4x + 1 - 2 - 5x

A = 4x² - 9x  - 1

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B = (4x - 5)(x + 1) - (8x - 4)

B = 4x × x + 4x × 1 + (-5) × x + (-5) × 1 - 8x + 4

B = 4x² + 4x - 5x - 5 - 8x + 4

B = 4x² - 9x - 1

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⇒ A = B

bonne aprèm