Bonjour j’ai besoin d’aide pour l’exercice 20 merci d’avance

bsr

ex 20

pour tout x, l'image de x = g(x) = - 3,5 * x

si x = 3 => l'image de 3 = g(3) = - 3,5 * 3 = - 9,5

si x = 16 => l'image de 16 = g(16) = ...

et antécédent de - 14 ?

trouver x pour que g(x) = - 14

donc résoudre - 3,5 * x = - 14

=> x = 14 / 3,5 = 4

idem pour antécédent de 21

Réponse :

Bonsoir, tu va voir c'est pas super compliqué :

pour t'expliquer, une fonction c'est comme une "machine" qui transforme un nombre en un autre par un calcul ou une opération. On peut dès lors calculer l'image d'un nombre ( la valeur obtenu après transformation) et l'antécédant ( soit le nombre antécédant à la transformation donc par définition le nombre avant la transformation).

Ainsi,

g(antécédant) = image

Donc pour trouver l'image d'un nombre on remplace 'x' par ce nombre dans le calcul de la fonction.

Par exemple,

Soit une fonction f définit par f(x)= 2x

L'image de 3 se note f(3) et on remplace tout les x par 3 dans le calcule soit f(3) = 2x3 = 6

Donc l'image de 3 par la fonction f est 6 et l'antécédant de 6 est 3.

Explications étape par étape : Ainsi, pour résoudre cette exercice tu doit faire :

a. l'image de 3 = g(3)= -3,5 x 3 = -10,5

b. Pour répondre à cette question il faut résoudre une équation soit :

-3,5x = -14

[tex]\frac{-3.5x}{-3.5} = \frac{-14}{-3.5}[/tex] donc x

[tex]x=\frac{-14}{-3.5}[/tex] = 4

Ainsi, l'antécèdent de -14 est 4

c. g(-16)= -3.5x(-16) = 56

d. le nombre qui a pour image 21 est égale a l'antécédant de 21.

On résout donc l'équation :

-3.5x =21

x = 21/-3.5 = -6

voilà, j'espère que tu as maintenant tout compris ;)

Bon courage !