Bonjour pouvez vous m'aider svp merci d'avance!​

Réponse :

g(x) = - x² - 2 x + 8

1) calculer l'image de 0 et √5 par g, déterminer g(-1)

       g(0) = 8   et  g(√5) = - (√5)² - 2√5 + 8 = 3 - 2√5

        g(-1) = - (-1)² - 2(-1) + 8 =  9

2) le point A(- 3 ; 23) appartient-il à Cg   justifier

       g(- 3) = - (-3)² - 2(- 3) + 8 = - 9 + 14 = 5  ≠ 23   donc  A ∉ Cg

3) déterminer les antécédents éventuels de 8

      g(x) = 8  ⇔ - x² - 2 x + 8 = 8   ⇔  - x² - 2 x = 0  

⇔ x(- x - 2) = 0  produit nul   ⇔ x = 0 ou  - x - 2 = 0  ⇔ x = - 2

les antécédents de 8 par g sont : 0 et - 2

4) développer (x + 4)(2 - x) et en déduire les antécédents éventuels de 0

(x + 4)(2 - x) = 2 x - x² + 8 - 4 x = - x² - 2 x + 8

les antécédents de 0 par g  sont : - 4 et 2  

Explications étape par étape :