Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai besoin d'aide, merci d'avance.

Sur la figure ci-contre, ABC est un triangle quelconque dans les angles sont aigus. On appelle a,b et c les longueurs respectives des côtés [BC], [AC] et [AB].
La hauteur issue de A coupe (BC) en H et on appelle x la longueur BH.
1a) Démontrer que x = c ×cosB
1b) Démontrer l'égalité b² = a²+c²-2ac×cosB

2) De façon analogue on peut démontrer l'égalité c²=a²+b²-2ab×cosC
Écrire la troisième égalité que l'on peut obtenir.
​
Bonjour, j'ai besoin d'aide, merci d'avance. Sur la figure ci-contre, ABC est un triangle quelconque dans les angles sont aigus. On appelle a,b et c les longueu

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    ■ cosB = adjacent/hypoténuse = x/c

       donc x = c * cosB .

    ■ dans le triangle CHA :

      b² = (a-x)² + AH²

          = (a-x)² + c² - x²

          = a² - 2ax + x² + c² - x²

          = a² + c² - 2ax

      b² = a² + c² - 2ac*cosB .

    ■ 3ème égalité :

       a² = b² + c² - 2bc*cosA

Autres questions