Bonjour , j'aimerai svp une réponse claire avec les phrases à énoncer, merci d'avance ps : l'exercice est sur la photo merci encore ​

On peut calculer la longueur de TR grâce au Th. De Pythagore

TR^2 = GT^2 + GR^2
TR^2 = 8100 + 14400 = 22500
TR = 150

La réciproque du Théorème de Thales dit:
Si TI/TG = TE/TR alors (IE) // (GD)

Or, TI/TG = 30/90 = 1/3
Et TE/TR = 50/150 = 1/3

On peut donc en déduire que la droite (IE) est bien horizontale.

2. On peut appliquer le Th. De Thales dans le triangle TGD
On a TI/TG = IE/GR
Donc IE = TI * GR / TG
IE = 30 * 120 / 90 = 40 cm