bonjour aidez moi svp le plus vite possible . La question est montrer que (EF) est la tangente commune aux deux cercles . je donne 20 point a celle ou celui qui

Réponse :

Explications :

Bonjour,

voir pièce jointe

L'angle ADB, inscrit dans le demi-cercle de diamètre [AB], est droit, de même pour BFC inscrit dans le demi-cercle de diamètre [BC] et AEC  inscrit dans le demi-cercle de diamètre [AC].

Le quadrilatère ACDB, ayant trois angles droits, est un rectangle.

Les diagonales de longueurs égales se coupent en leur milieu I et IC = IE = IF.

On a aussi OE = OC, rayon du cercle (Co), donc (OI) est la médiatrice de [EC].

OEIC est un cerf-volant (géométrie) d'axe de symétrie (OI).

L'angle OEI, symétrique de OCI, est droit.

La droite (EF) est perpendiculaire au rayon [OE], elle est tangente au cercle (Co).

On montre de même que O’CIF est un cerf-volant d'axe de symétrie (O’I).

La droite (FE) est perpendiculaire au rayon [O’F],

elle est tangente au cercle (Co').