bonsoir tt le monde Alors j'aurai besoin de votre aide svp merci d'avance (C'est a rendre demain )​

Bonjour,

Pythagore:

RZ²= AR² + AZ²

RZ² =  3² + 7² = 9+49 = 58

ZI² = RZ² +  RI²

ZI² - RZ²  = RI²

12² - 58

RI² = 144 -58 =86

RI =√86

Réponse :

Explications étape par étape :

RI ?

Il y a 2 triangles rectangles :

Triangle (ZAR) et le triangle (ZRI)

RI est un côté du triangle (ZRI) dans ce triangle on ne connait que ZI=12cm par contre il y a un côté commun aux 2 triangles le côté RZ que l'on peut calculer à l'aide du Triangle ARZ grâce à Pythagore.

Triangle (ZAR) :

[tex]ZR^{2} =AZ^{2} +AR^{2} \\ZR^{2}= 7^{2}+ 3^{2}\\ ZR^{2} = 49+9\\ ZR^{2} =58\\ZR=\sqrt{58}cm[/tex]

Dans le triangle ZRI on connait ZR= [tex]\sqrt{58}cm[/tex]  et  ZI=12cm

Pythagore :

[tex]ZI^{2} =ZR^{2} +RI^{2} \\RI^{2} =ZI^{2} -ZR^{2} \\RI^{2} =12^{2} -(\sqrt{58} )^{2} \\RI^{2} =144 -58\\RI^{2} =86\\RI=\sqrt{86} cm[/tex]