Ex. 1: «Je prends un nombre entier. Je lui ajoute 5. Je multiplie le résultat par 7. J'ajoute le triple du 7 nombre de départ au résultat et j'enlève 35. J'obti

Bonsoir

Je prends un nombre entier.

Je lui ajoute 5.
Je multiplie le résultat par 7.

J'ajoute le triple du nombre de départ au résultat

et j'enlève 35.
J'obtiens toujours un multiple de 10.

Est-ce vrai? Justifier.

Je prends un nombre entier : n

Je lui ajoute 5 : n + 5

Je multiplie le résultat par 7 : 7(n + 5)

J'ajoute le triple du nombre de départ au résultat : 7(n + 5) + 3n

et j'enlève 35 : 7(n + 5) + 3n - 35

= 7n + 35 + 3n - 35

= 10n

veai on obtient bien toujours un multiple de 10

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Ex. 1: «Je prends un nombre entier. Je lui ajoute 5. Je multiplie le résultat par 7. J'ajoute le triple du nombre de départ au résultat et j'enlève 35. J'obtiens toujours un multiple de 10.>>

Est-ce vrai? Justifier

soit x le nombre de départ

Je prends un nombre entier = x

Je lui ajoute 5 = x + 5

Je multiplie le résultat par 7 = 7(x+ 5)

J'ajoute le triple du nombre de départ au résultat = 7(x+5) + 3x

et j'enlève 35 = [7(x + 5) + 3x] - 35

R le résultat de l'exercice

R = [7(x + 5) + 3x] - 35

R = [7x + 35 + 3x ] - 35

R = [10x + 35 ] - 35

R = 10x + 35 - 35

R = 10 x

donc R est bien un multiple de 10 car nous avons 10 × x et

si nous prenons n'importe quelle valeur de x nous aurons

toujours un multiple de 10.

donc c'est toujours vrai